ដោះស្រាយ 3x=2sqrt{(x+16)(2x-15)}

$$3x = 2 \sqrt{ (x+16)(2x-15) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=48$$

$$x=20$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(3x\right)^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(3x\right)^{2}។

$$3^{2}x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+16 នឹង 2x-15 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}។

$$9x^{2}=2^{2}\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$9x^{2}=4\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x^{2}+17x-240} នៃ 2 ហើយបាន 2x^{2}+17x-240។

$$9x^{2}=4\left(2x^{2}+17x-240\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 2x^{2}+17x-240។

$$9x^{2}=8x^{2}+68x-960$$

ដក 8x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x^{2}-8x^{2}=68x-960$$

បន្សំ 9x^{2} និង -8x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}=68x-960$$

ដក 68x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-68x=-960$$

បន្ថែម 960 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-68x+960=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-68x+960 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-68 ab=960$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 960។

$$-1,-960 -2,-480 -3,-320 -4,-240 -5,-192 -6,-160 -8,-120 -10,-96 -12,-80 -15,-64 -16,-60 -20,-48 -24,-40 -30,-32$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-960=-961 -2-480=-482 -3-320=-323 -4-240=-244 -5-192=-197 -6-160=-166 -8-120=-128 -10-96=-106 -12-80=-92 -15-64=-79 -16-60=-76 -20-48=-68 -24-40=-64 -30-32=-62$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -68 ។

$$a=-48 b=-20$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-48\right)\left(x-20\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-48=0 និង x-20=0។

$$x=48 x=20$$

ជំនួស 48 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}។

$$3\times 48=2\sqrt{\left(48+16\right)\left(2\times 48-15\right)}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=48 បំពេញសមីការ។

$$144=144$$

ជំនួស 20 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}។

$$3\times 20=2\sqrt{\left(20+16\right)\left(2\times 20-15\right)}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=20 បំពេញសមីការ។

$$60=60$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ 3x=2\sqrt{\left(2x-15\right)\left(x+16\right)}។

$$x=48 x=20$$