ដោះស្រាយ 385=(2x+2)*(2x+3)

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8.563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11.063893213$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+2 នឹង 2x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$385=4x^{2}+10x+6$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$4x^{2}+10x+6=385$$

ដក 385 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

ដក​ 385 ពី 6 ដើម្បីបាន -379។

$$4x^{2}+10x-379=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង -379 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -379។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

បូក 100 ជាមួយ 6064។

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 6164។

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 2\sqrt{1541}។

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

ចែក -10+2\sqrt{1541} នឹង 8។

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{1541} ពី -10។

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

ចែក -10-2\sqrt{1541} នឹង 8។

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+2 នឹង 2x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$385=4x^{2}+10x+6$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$4x^{2}+10x+6=385$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+10x=385-6$$

ដក​ 6 ពី 385 ដើម្បីបាន 379។

$$4x^{2}+10x=379$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

ចែក \frac{5}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

បូក \frac{379}{4} ជាមួយ \frac{25}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

ដក \frac{5}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$