ដោះស្រាយ 3700*1.5^x=80000000*2/3

$$3700 \times { 1.5 }^{ x } =80000000 \times \frac{ 2 }{ 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)\approx 23.61728246$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3700\times 1.5^{x}=\frac{160000000}{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3700។

$$1.5^{x}=\frac{1600000}{111}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1.5^{x})=\log(\frac{1600000}{111})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(1.5)=\log(\frac{1600000}{111})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1.5)។

$$x=\frac{\log(\frac{1600000}{111})}{\log(1.5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$