ដោះស្រាយ 365x^2-7317x+365000=0

$$365 x ^ { 2 } - 7317 x + 365000 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}\approx 10.023287671+29.992227397i$$

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}\approx 10.023287671-29.992227397i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 365 សម្រាប់ a, -7317 សម្រាប់ b និង 365000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{\left(-7317\right)^{2}-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

ការ៉េ -7317។

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

គុណ -4 ដង 365។

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-1460\times 365000}}{2\times 365}$$

គុណ -1460 ដង 365000។

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-532900000}}{2\times 365}$$

បូក 53538489 ជាមួយ -532900000។

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{-479361511}}{2\times 365}$$

យកឬសការ៉េនៃ -479361511។

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7317 គឺ 7317។

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

គុណ 2 ដង 365។

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7317 ជាមួយ i\sqrt{479361511}។

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{479361511} ពី 7317។

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

ដក 365000 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$365x^{2}-7317x+365000-365000=-365000$$

ការដក 365000 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$365x^{2}-7317x=-365000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 365។

$$\frac{365x^{2}-7317x}{365}=-\frac{365000}{365}$$

ការចែកនឹង 365 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 365 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-\frac{365000}{365}$$

ចែក -365000 នឹង 365។

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-1000$$

ចែក -\frac{7317}{365} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7317}{730}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7317}{730} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-1000+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7317}{730} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-1000+\frac{53538489}{532900}$$

បូក -1000 ជាមួយ \frac{53538489}{532900}។

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-\frac{479361511}{532900}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-\frac{479361511}{532900}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{479361511}{532900}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7317}{730}=\frac{\sqrt{479361511}i}{730} x-\frac{7317}{730}=-\frac{\sqrt{479361511}i}{730}$$

បូក \frac{7317}{730} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$