ដោះស្រាយ 36y=12+18:(-27y)

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -27y។

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

គុណ 36 និង -27 ដើម្បីបាន -972។

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

គុណ y និង y ដើម្បីបាន y^{2}។

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

គុណ -27 និង 12 ដើម្បីបាន -324។

$$-972y^{2}=-324y+18$$

បន្ថែម 324y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-972y^{2}+324y=18$$

ដក 18 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -972 សម្រាប់ a, 324 សម្រាប់ b និង -18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

ការ៉េ 324។

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

គុណ -4 ដង -972។

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

គុណ 3888 ដង -18។

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

បូក 104976 ជាមួយ -69984។

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 34992។

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

គុណ 2 ដង -972។

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -324 ជាមួយ 108\sqrt{3}។

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

ចែក -324+108\sqrt{3} នឹង -1944។

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 108\sqrt{3} ពី -324។

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

ចែក -324-108\sqrt{3} នឹង -1944។

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -27y។

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

គុណ 36 និង -27 ដើម្បីបាន -972។

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

គុណ y និង y ដើម្បីបាន y^{2}។

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

គុណ -27 និង 12 ដើម្បីបាន -324។

$$-972y^{2}=-324y+18$$

បន្ថែម 324y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-972y^{2}+324y=18$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -972។

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

ការចែកនឹង -972 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -972 ឡើងវិញ។

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{324}{-972} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 324។

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{18}{-972} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 18។

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

ចែក -\frac{1}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

បូក -\frac{1}{54} ជាមួយ \frac{1}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

បូក \frac{1}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$