ដោះស្រាយ 36a^2-4*9(a+2)>0

$$36 a ^ { 2 } - 4 \times 9 ( a + 2 ) > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 4 និង 9 ដើម្បីបាន 36។

$$36a^{2}-36\left(a+2\right)>0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -36 នឹង a+2។

$$36a^{2}-36a-72>0$$

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$36a^{2}-36a-72=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 36 សម្រាប់ a, -36 សម្រាប់ b និង -72 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 36\left(-72\right)}}{2\times 36}$$

ធ្វើការគណនា។

$$a=\frac{36±108}{72}$$

ដោះស្រាយសមីការ a=\frac{36±108}{72} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$a=2 a=-1$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$36\left(a-2\right)\left(a+1\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន a-2 និង a+1 ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល a-2 និង a+1 គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$a-2<0 a+1<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ a<-1។

$$a<-1$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល a-2 និង a+1 គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$a+1>0 a-2>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ a>2។

$$a>2$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$a<-1\text{; }a>2$$