ដោះស្រាយ 36a^4-97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ចាត់ទុកថា 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} ជាពហុធាលើ a អថេរ។

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ស្វែងរកកត្តា​មួយនៃទម្រង់ ka^{m}+n ដែល ka^{m} ចែកឯកធានឹង​តួ​មួយ​ដែល​មាន​ស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុត 36a^{4} និង n ចែក​នឹង​កត្តា​ផល​គុណ​ថេរ 36b^{4}។ កត្តាផលគុណ​បែប​នេះ​មួយ​គឺ 4a^{2}-9b^{2} ។ ដាក់ពហុធាជាកត្តាដោយចែកវានឹង​កត្តា​ផល​គុណ​នេះ។

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

ពិនិត្យ 4a^{2}-9b^{2}។ សរសេរ 4a^{2}-9b^{2} ឡើងវិញជា \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)។

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

ពិនិត្យ 9a^{2}-4b^{2}។ សរសេរ 9a^{2}-4b^{2} ឡើងវិញជា \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)។

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

វាយតម្លៃ

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$