ដោះស្រាយ 36=3x(-6x+36/2)

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង -6x+36។

$$72=-18x^{2}+108x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-18x^{2}+108x=72$$

ដក 72 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -18 សម្រាប់ a, 108 សម្រាប់ b និង -72 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

ការ៉េ 108។

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

គុណ -4 ដង -18។

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

គុណ 72 ដង -72។

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

បូក 11664 ជាមួយ -5184។

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 6480។

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

គុណ 2 ដង -18។

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -108 ជាមួយ 36\sqrt{5}។

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

ចែក -108+36\sqrt{5} នឹង -36។

$$x=3-\sqrt{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 36\sqrt{5} ពី -108។

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

ចែក -108-36\sqrt{5} នឹង -36។

$$x=\sqrt{5}+3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង -6x+36។

$$72=-18x^{2}+108x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-18x^{2}+108x=72$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -18។

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

ការចែកនឹង -18 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -18 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

ចែក 108 នឹង -18។

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

ចែក 72 នឹង -18។

$$x^{2}-6x=-4$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

បូក -4 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=5$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$