ដោះស្រាយ 36+x^2-15x

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$x^{2}-15x+36$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 36។

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -15 ។

$$a=-12 b=-3$$

សរសេរ x^{2}-15x+36 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)។

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-12 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-15x+36=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

ការ៉េ -15។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

គុណ -4 ដង 36។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

បូក 225 ជាមួយ -144។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 81។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15 គឺ 15។

$$x=\frac{15±9}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15 ជាមួយ 9។

$$x=\frac{24}{2}$$

ចែក 24 នឹង 2។

$$x=12$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី 15។

$$x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x=3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 12 សម្រាប់ x_{1} និង 3 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$