ដោះស្រាយ 36+121c^2-132c=

$$36 + 121 c ^ { 2 } - 132 c =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$121c^{2}-132c+36$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 121c^{2}+ac+bc+36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-132 ab=121\times 36=4356$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4356។

$$-1,-4356 -2,-2178 -3,-1452 -4,-1089 -6,-726 -9,-484 -11,-396 -12,-363 -18,-242 -22,-198 -33,-132 -36,-121 -44,-99 -66,-66$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-4356=-4357 -2-2178=-2180 -3-1452=-1455 -4-1089=-1093 -6-726=-732 -9-484=-493 -11-396=-407 -12-363=-375 -18-242=-260 -22-198=-220 -33-132=-165 -36-121=-157 -44-99=-143 -66-66=-132$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -132 ។

$$a=-66 b=-66$$

សរសេរ 121c^{2}-132c+36 ឡើងវិញជា \left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right)។

$$\left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 11c នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$11c\left(11c-6\right)-6\left(11c-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 11c-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(121c^{2}-132c+36)$$

រកតួចែករួមធំបំផុតនៃមេគុណ។

$$gcf(121,-132,36)=1$$

រកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ 121c^{2}។

$$\sqrt{121c^{2}}=11c$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 36។

$$\sqrt{36}=6$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$121c^{2}-132c+36=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{\left(-132\right)^{2}-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

ការ៉េ -132។

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

គុណ -4 ដង 121។

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-484\times 36}}{2\times 121}$$

គុណ -484 ដង 36។

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-17424}}{2\times 121}$$

បូក 17424 ជាមួយ -17424។

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{0}}{2\times 121}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$c=\frac{-\left(-132\right)±0}{2\times 121}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -132 គឺ 132។

$$c=\frac{132±0}{2\times 121}$$

គុណ 2 ដង 121។

$$c=\frac{132±0}{242}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{6}{11} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{6}{11} សម្រាប់ x_{2}។

$$121c^{2}-132c+36=121\left(c-\frac{6}{11}\right)\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

ដក \frac{6}{11} ពី c ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

ដក \frac{6}{11} ពី c ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\times \frac{11c-6}{11}$$

គុណ \frac{11c-6}{11} ដង \frac{11c-6}{11} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{11\times 11}$$

គុណ 11 ដង 11។

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{121}$$

សម្រួល 121 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 121 និង 121។

$$121c^{2}-132c+36=\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(11c-6\right)^{2}$$