ដោះស្រាយ 36+12b+b^2

$$36 + 12 b + b ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(b+6\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$b^{2}+12b+36$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា b^{2}+pb+qb+36។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=12 pq=1\times 36=36$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 36។

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 12 ។

$$p=6 q=6$$

សរសេរ b^{2}+12b+36 ឡើងវិញជា \left(b^{2}+6b\right)+\left(6b+36\right)។

$$\left(b^{2}+6b\right)+\left(6b+36\right)$$

ដាក់ជាកត្តា b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$b\left(b+6\right)+6\left(b+6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា b+6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(b+6\right)\left(b+6\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(b+6\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(b^{2}+12b+36)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 36។

$$\sqrt{36}=6$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(b+6\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$b^{2}+12b+36=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}$$

ការ៉េ 12។

$$b=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

គុណ -4 ដង 36។

$$b=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -144។

$$b=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$b=\frac{-12±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -6 សម្រាប់ x_{1} និង -6 សម្រាប់ x_{2}។

$$b^{2}+12b+36=\left(b-\left(-6\right)\right)\left(b-\left(-6\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$b^{2}+12b+36=\left(b+6\right)\left(b+6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(b+6\right)^{2}$$