ដោះស្រាយ 36+sqrt{r^2-36}=r^2

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ r

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{r^{2}-36} នៃ 2 ហើយបាន r^{2}-36។

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(r^{2}-36\right)^{2}។

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

ដក r^{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

បន្ថែម 72r^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

បន្សំ r^{2} និង 72r^{2} ដើម្បីបាន 73r^{2}។

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

ដក 1296 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

ដក​ 1296 ពី -36 ដើម្បីបាន -1332។

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ r^{2}។

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 73 សម្រាប់ b និង -1332 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{-73±1}{-2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=36 t=37$$

ដោយ r=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ r=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

ជំនួស 6 សម្រាប់ r នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}។

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ r=6 បំពេញសមីការ។

$$36=36$$

ជំនួស -6 សម្រាប់ r នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}។

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ r=-6 បំពេញសមីការ។

$$36=36$$

ជំនួស \sqrt{37} សម្រាប់ r នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}។

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ r=\sqrt{37} បំពេញសមីការ។

$$37=37$$

ជំនួស -\sqrt{37} សម្រាប់ r នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}។

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ r=-\sqrt{37} បំពេញសមីការ។

$$37=37$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ \sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36។

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$