ដោះស្រាយ 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$33^{x}=243$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(33)=\log(243)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(33)។

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$