ដោះស្រាយ 32x^2-56x+20x-35+15x^2-40

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

វាយតម្លៃ

$$47x^{2}-36x-75$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ -56x និង 20x ដើម្បីបាន -36x។

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

បន្សំ 32x^{2} និង 15x^{2} ដើម្បីបាន 47x^{2}។

$$47x^{2}-36x-35-40$$

ដក​ 40 ពី -35 ដើម្បីបាន -75។

$$47x^{2}-36x-75$$

ដាក់ជាកត្តា

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ -56x និង 20x ដើម្បីបាន -36x។

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

បន្សំ 32x^{2} និង 15x^{2} ដើម្បីបាន 47x^{2}។

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

ដក​ 40 ពី -35 ដើម្បីបាន -75។

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$47x^{2}-36x-75=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

ការ៉េ -36។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

គុណ -4 ដង 47។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

គុណ -188 ដង -75។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

បូក 1296 ជាមួយ 14100។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

យកឬសការ៉េនៃ 15396។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -36 គឺ 36។

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

គុណ 2 ដង 47។

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 36 ជាមួយ 2\sqrt{3849}។

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

ចែក 36+2\sqrt{3849} នឹង 94។

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{3849} ពី 36។

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

ចែក 36-2\sqrt{3849} នឹង 94។

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{18+\sqrt{3849}}{47} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{18-\sqrt{3849}}{47} សម្រាប់ x_{2}។

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$