ដោះស្រាយ 32b^2-56b-12b+21

$$32 b ^ { 2 } - 56 b - 12 b + 21$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(4b-7\right)\left(8b-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ និងបន្សំតួដូចគ្នា។

$$32b^{2}-68b+21$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 32b^{2}+pb+qb+21។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-68 pq=32\times 21=672$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 672។

$$-1,-672 -2,-336 -3,-224 -4,-168 -6,-112 -7,-96 -8,-84 -12,-56 -14,-48 -16,-42 -21,-32 -24,-28$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-672=-673 -2-336=-338 -3-224=-227 -4-168=-172 -6-112=-118 -7-96=-103 -8-84=-92 -12-56=-68 -14-48=-62 -16-42=-58 -21-32=-53 -24-28=-52$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -68 ។

$$p=-56 q=-12$$

សរសេរ 32b^{2}-68b+21 ឡើងវិញជា \left(32b^{2}-56b\right)+\left(-12b+21\right)។

$$\left(32b^{2}-56b\right)+\left(-12b+21\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 8b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$8b\left(4b-7\right)-3\left(4b-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 4b-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(4b-7\right)\left(8b-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(4b-7\right)\left(8b-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ -56b និង -12b ដើម្បីបាន -68b។

$$32b^{2}-68b+21$$