ដោះស្រាយ 32^3x-2-48=0

$$32 ^ { 3 x - 2 } - 48 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 14}{15} \approx 1.0389975$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$32^{3x-2}-48=0$$

បូក 48 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$32^{3x-2}=48$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(32^{3x-2})=\log(48)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(3x-2\right)\log(32)=\log(48)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(32)។

$$3x-2=\frac{\log(48)}{\log(32)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x-2=\log_{32}\left(48\right)$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x=\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}-\left(-2\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}+2}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}+\frac{14}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$