ដោះស្រាយ 32=2^3x-4

$$32 = 2 ^ { 3 x - 4 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2^{3x-4}=32$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{3x-4})=\log(32)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(3x-4\right)\log(2)=\log(32)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$3x-4=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x-4=\log_{2}\left(32\right)$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x=5-\left(-4\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{9}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$