ដោះស្រាយ 301x^2-918x=256

$$301 x ^ { 2 } - 918 x = 256$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{287737} + 459}{301} \approx 3.307014029$$

$$x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}\approx -0.257180142$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$301x^{2}-918x=256$$

ដក 256 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$301x^{2}-918x-256=256-256$$

ការដក 256 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$301x^{2}-918x-256=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 301 សម្រាប់ a, -918 សម្រាប់ b និង -256 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{\left(-918\right)^{2}-4\times 301\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

ការ៉េ -918។

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724-4\times 301\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

គុណ -4 ដង 301។

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724-1204\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

គុណ -1204 ដង -256។

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724+308224}}{2\times 301}$$

បូក 842724 ជាមួយ 308224។

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{1150948}}{2\times 301}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1150948។

$$x=\frac{-\left(-918\right)±2\sqrt{287737}}{2\times 301}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -918 គឺ 918។

$$x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{2\times 301}$$

គុណ 2 ដង 301។

$$x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 918 ជាមួយ 2\sqrt{287737}។

$$x=\frac{2\sqrt{287737}+918}{602}$$

ចែក 918+2\sqrt{287737} នឹង 602។

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{287737} ពី 918។

$$x=\frac{918-2\sqrt{287737}}{602}$$

ចែក 918-2\sqrt{287737} នឹង 602។

$$x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301} x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$301x^{2}-918x=256$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 301។

$$\frac{301x^{2}-918x}{301}=\frac{256}{301}$$

ការចែកនឹង 301 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 301 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{918}{301}x=\frac{256}{301}$$

ចែក -\frac{918}{301} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{459}{301}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{459}{301} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\left(-\frac{459}{301}\right)^{2}=\frac{256}{301}+\left(-\frac{459}{301}\right)^{2}$$

លើក -\frac{459}{301} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}=\frac{256}{301}+\frac{210681}{90601}$$

បូក \frac{256}{301} ជាមួយ \frac{210681}{90601} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}=\frac{287737}{90601}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{459}{301}\right)^{2}=\frac{287737}{90601}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{459}{301}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{287737}{90601}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{459}{301}=\frac{\sqrt{287737}}{301} x-\frac{459}{301}=-\frac{\sqrt{287737}}{301}$$

បូក \frac{459}{301} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301} x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$