ដោះស្រាយ 301+2t^2=300t

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 300t ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$301+2t^{2}-300t=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2t^{2}-300t+301=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -300 សម្រាប់ b និង 301 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -300។

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 301។

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

បូក 90000 ជាមួយ -2408។

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 87592។

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -300 គឺ 300។

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 300 ជាមួយ 2\sqrt{21898}។

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

ចែក 300+2\sqrt{21898} នឹង 4។

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{21898} ពី 300។

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

ចែក 300-2\sqrt{21898} នឹង 4។

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 300t ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ដក 301 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$2t^{2}-300t=-301$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

ចែក -300 នឹង 2។

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

ចែក -150 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -75។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -75 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

ការ៉េ -75។

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

បូក -\frac{301}{2} ជាមួយ 5625។

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-150t+5625 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

បូក 75 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$