ដោះស្រាយ 3000=(125+x)(45-x)

$$3000=(125+x)(45-x)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-105$$

$$x=25$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 125+x នឹង 45-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

ដក 3000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5625-80x-x^{2}-3000=0$$

ដក​ 3000 ពី 5625 ដើម្បីបាន 2625។

$$2625-80x-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}-80x+2625=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -80 សម្រាប់ b និង 2625 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ -80។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+4\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 2625។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+10500}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 6400 ជាមួយ 10500។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{16900}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16900។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±130}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -80 គឺ 80។

$$x=\frac{80±130}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{80±130}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±130}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 80 ជាមួយ 130។

$$x=\frac{210}{-2}$$

ចែក 210 នឹង -2។

$$x=-105$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±130}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 130 ពី 80។

$$x=-\frac{50}{-2}$$

ចែក -50 នឹង -2។

$$x=25$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-105 x=25$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 125+x នឹង 45-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

ដក 5625 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-80x-x^{2}=3000-5625$$

ដក​ 5625 ពី 3000 ដើម្បីបាន -2625។

$$-80x-x^{2}=-2625$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}-80x=-2625$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}-80x}{-1}=-\frac{2625}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{-1}\right)x=-\frac{2625}{-1}$$

ចែក -80 នឹង -1។

$$x^{2}+80x=-\frac{2625}{-1}$$

ចែក -2625 នឹង -1។

$$x^{2}+80x=2625$$

ចែក 80 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 40។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 40 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+80x+40^{2}=2625+40^{2}$$

ការ៉េ 40។

$$x^{2}+80x+1600=2625+1600$$

បូក 2625 ជាមួយ 1600។

$$x^{2}+80x+1600=4225$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+80x+1600 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+40\right)^{2}=4225$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{4225}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+40=65 x+40=-65$$

ដក 40 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=25 x=-105$$