ដោះស្រាយ 300q-2q^2-100-q^2

$$300 q - 2 q ^ { 2 } - 100 - q ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ -2q^{2} និង -q^{2} ដើម្បីបាន -3q^{2}។

$$factor(300q-3q^{2}-100)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-3q^{2}+300q-100=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$q=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ 300។

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000+12\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង -100។

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-1200}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 90000 ជាមួយ -1200។

$$q=\frac{-300±\sqrt{88800}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 88800។

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -300 ជាមួយ 20\sqrt{222}។

$$q=\frac{20\sqrt{222}-300}{-6}$$

ចែក -300+20\sqrt{222} នឹង -6។

$$q=-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20\sqrt{222} ពី -300។

$$q=\frac{-20\sqrt{222}-300}{-6}$$

ចែក -300-20\sqrt{222} នឹង -6។

$$q=\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 50-\frac{10\sqrt{222}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង 50+\frac{10\sqrt{222}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$-3q^{2}+300q-100=-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-3q^{2}+300q-100$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ -2q^{2} និង -q^{2} ដើម្បីបាន -3q^{2}។

$$300q-3q^{2}-100$$