ដោះស្រាយ 30x^2+2x-0.8=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{2}{15}\approx 0.133333333$$

$$x=-0.2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 30 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -0.8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

គុណ -4 ដង 30។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-120\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

គុណ -120 ដង -0.8។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 30}$$

បូក 4 ជាមួយ 96។

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$x=\frac{-2±10}{2\times 30}$$

គុណ 2 ដង 30។

$$x=\frac{-2±10}{60}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±10}{60} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 10។

$$x=\frac{8}{60}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8}{60} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{2}{15}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±10}{60} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី -2។

$$x=-\frac{12}{60}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-12}{60} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 12។

$$x=-\frac{1}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

បូក 0.8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$30x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

ការដក -0.8 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$30x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

ដក -0.8 ពី 0។

$$30x^{2}+2x=0.8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 30។

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0.8}{30}$$

ការចែកនឹង 30 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 30 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0.8}{30}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{30} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0.8}{30}$$

ចែក 0.8 នឹង 30។

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{2}{75}$$

ចែក \frac{1}{15} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{30}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{30} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{2}{75}+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{30} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{2}{75}+\frac{1}{900}$$

បូក \frac{2}{75} ជាមួយ \frac{1}{900} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{6}$$

ដក \frac{1}{30} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$