ដោះស្រាយ 30*0.6=30-0.5*(5-x)(12-2x)

$$30 \times 0.6=30-0.5 \times (5-x)(12-2x)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=9$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 30 និង 0.6 ដើម្បីបាន 18។

$$18=30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)=18$$

ដក 18 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)-18=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -0.5 នឹង 5-x។

$$30+\left(-2.5+0.5x\right)\left(12-2x\right)-18=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2.5+0.5x នឹង 12-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$30-30+11x-x^{2}-18=0$$

ដក​ 30 ពី 30 ដើម្បីបាន 0។

$$11x-x^{2}-18=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+11x-18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 11 សម្រាប់ b និង -18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 11។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -18។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 121 ជាមួយ -72។

$$x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 49។

$$x=\frac{-11±7}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-11±7}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±7}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -11 ជាមួយ 7។

$$x=-\frac{4}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±7}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី -11។

$$x=-\frac{18}{-2}$$

ចែក -18 នឹង -2។

$$x=9$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=9$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 30 និង 0.6 ដើម្បីបាន 18។

$$18=30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)=18$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -0.5 នឹង 5-x។

$$30+\left(-2.5+0.5x\right)\left(12-2x\right)=18$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2.5+0.5x នឹង 12-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$30-30+11x-x^{2}=18$$

ដក​ 30 ពី 30 ដើម្បីបាន 0។

$$11x-x^{2}=18$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+11x=18$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+11x}{-1}=\frac{18}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{11}{-1}x=\frac{18}{-1}$$

ចែក 11 នឹង -1។

$$x^{2}-11x=\frac{18}{-1}$$

ចែក 18 នឹង -1។

$$x^{2}-11x=-18$$

ចែក -11 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{11}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{11}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{11}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=-18+\frac{121}{4}$$

បូក -18 ជាមួយ \frac{121}{4}។

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{49}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-11x+\frac{121}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{11}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{7}{2}$$

បូក \frac{11}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=9 x=2$$