ដោះស្រាយ 3-12/left(x-1right)^2=0

$$3- \frac{ 12 }{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=3$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x-1\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}\times 3-12=0$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\times 3-12=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-2x+1 នឹង 3។

$$3x^{2}-6x+3-12=0$$

ដក​ 12 ពី 3 ដើម្បីបាន -9។

$$3x^{2}-6x-9=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x^{2}-2x-3=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-3 b=1$$

សរសេរ x^{2}-2x-3 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង x^{2}-3x។

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-3=0 និង x+1=0។

$$x=3 x=-1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x-1\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}\times 3-12=0$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\times 3-12=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-2x+1 នឹង 3។

$$3x^{2}-6x+3-12=0$$

ដក​ 12 ពី 3 ដើម្បីបាន -9។

$$3x^{2}-6x-9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -9។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

បូក 36 ជាមួយ 108។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{6±12}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±12}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{18}{6}$$

ចែក 18 នឹង 6។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±12}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 6។

$$x=-\frac{6}{6}$$

ចែក -6 នឹង 6។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x-1\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}\times 3-12=0$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\times 3-12=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-2x+1 នឹង 3។

$$3x^{2}-6x+3-12=0$$

ដក​ 12 ពី 3 ដើម្បីបាន -9។

$$3x^{2}-6x-9=0$$

បន្ថែម 9 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$3x^{2}-6x=9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

ចែក -6 នឹង 3។

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

ចែក 9 នឹង 3។

$$x^{2}-2x=3$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

បូក 3 ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=2 x-1=-2$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=-1$$