ដោះស្រាយ 3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}}

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 1+\sqrt{5}។​

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ការ៉េ 1។ ការ៉េ \sqrt{5}។

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

ដក​ 5 ពី 1 ដើម្បីបាន -4។

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{2} នឹង 1+\sqrt{5}។

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{2} និង \sqrt{5} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

គុណទាំងភាគយក និង​ភាគបែង​នឹង -1

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 3 ដង \frac{4}{4}។

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

ដោយសារ \frac{3\times 4}{4} និង \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)។

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$