ដោះស្រាយ 3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7

$$3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង 1-x។

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 1+2x។

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4+8x នឹង 1-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

បូក 3 និង 4 ដើម្បីបាន 7។

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

បន្សំ -3x និង 4x ដើម្បីបាន x។

$$7+x-8x^{2}=7$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7+x-8x^{2}-7=0$$

ដក​ 7 ពី 7 ដើម្បីបាន 0។

$$x-8x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-8x^{2}+x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -8 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1^{2}។

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-8\right)}$$

គុណ 2 ដង -8។

$$x=\frac{-1±1}{-16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{0}{-16}$$

ចែក 0 នឹង -16។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី -1។

$$x=-\frac{2}{-16}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{-16} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{1}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង 1-x។

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 1+2x។

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4+8x នឹង 1-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

បូក 3 និង 4 ដើម្បីបាន 7។

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

បន្សំ -3x និង 4x ដើម្បីបាន x។

$$7+x-8x^{2}=7$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-8x^{2}=7-7$$

ដក​ 7 ពី 7 ដើម្បីបាន 0។

$$x-8x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-8x^{2}+x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -8។

$$\frac{-8x^{2}+x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

ការចែកនឹង -8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

ចែក 1 នឹង -8។

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{0}{-8}$$

ចែក 0 នឹង -8។

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=0$$

ចែក -\frac{1}{8} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{16}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{16} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{16} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

បូក \frac{1}{16} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1}{8} x=0$$