ដោះស្រាយ 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បន្សំ 3ydx និង -2xdy ដើម្បីបាន ydx។

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

បន្សំ 10ydx និង -6xdy ដើម្បីបាន 4ydx។

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 1 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ y។

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

គុណ y និង y ដើម្បីបាន y^{2}។

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

គុណ 4 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន d។

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

ចែក 0 នឹង 4yx^{3}+xy^{2}។

$$d=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បន្សំ 3ydx និង -2xdy ដើម្បីបាន ydx។

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

បន្សំ 10ydx និង -6xdy ដើម្បីបាន 4ydx។

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 1 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ y។

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

គុណ y និង y ដើម្បីបាន y^{2}។

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

គុណ 4 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន d។

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

ចែក 0 នឹង 4yx^{3}+xy^{2}។

$$d=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$