ដោះស្រាយ 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

ដាក់ជាកត្តា

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា y។

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

ពិនិត្យ 3y^{2}+23y+14។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3y^{2}+ay+by+14។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 42។

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 23 ។

$$a=2 b=21$$

សរសេរ 3y^{2}+23y+14 ឡើងវិញជា \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)។

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3y+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

វាយតម្លៃ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$