ដោះស្រាយ 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-7$$

$$y=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

បន្ថែម 21y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3y^{2}+21y=0$$

ដាក់ជាកត្តា y។

$$y\left(3y+21\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ y=0 និង 3y+21=0។

$$y=0 y=-7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម 21y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3y^{2}+21y=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 21 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 21^{2}។

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-21±21}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -21 ជាមួយ 21។

$$y=\frac{0}{6}$$

ចែក 0 នឹង 6។

$$y=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-21±21}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 21 ពី -21។

$$y=-\frac{42}{6}$$

ចែក -42 នឹង 6។

$$y=-7$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=0 y=-7$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 21y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3y^{2}+21y=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

ចែក 21 នឹង 3។

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

ចែក 0 នឹង 3។

$$y^{2}+7y=0$$

ចែក 7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}+7y+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

ដក \frac{7}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=0 y=-7$$