ដោះស្រាយ 3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ A\left(A+1\right)។

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 1 និង 3 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3xA នឹង A+1។

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 1 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ A នឹង A+1។

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ A^{2}+A នឹង 9។

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -A^{3} នឹង A+1។

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

បន្ថែម A^{4} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

បន្សំ -A^{4} និង A^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3A^{2}+3A។

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

ការចែកនឹង 3A^{2}+3A មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3A^{2}+3A ឡើងវិញ។

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

ចែក A\left(9A+9-A^{2}\right) នឹង 3A^{2}+3A។

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$