ដោះស្រាយ 3x(x-9)-1=2x-6

$$3 x ( x - 9 ) - 1 = 2 x - 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{781} + 29}{6} \approx 9.491062871$$

$$x=\frac{29-\sqrt{781}}{6}\approx 0.175603796$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-9។

$$3x^{2}-27x-1=2x-6$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-27x-1-2x=-6$$

បន្សំ -27x និង -2x ដើម្បីបាន -29x។

$$3x^{2}-29x-1=-6$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-29x-1+6=0$$

បូក -1 និង 6 ដើម្បីបាន 5។

$$3x^{2}-29x+5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -29 សម្រាប់ b និង 5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -29។

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-12\times 5}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-60}}{2\times 3}$$

បូក 841 ជាមួយ -60។

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{781}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -29 គឺ 29។

$$x=\frac{29±\sqrt{781}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{29±\sqrt{781}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{29±\sqrt{781}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 29 ជាមួយ \sqrt{781}។

$$x=\frac{\sqrt{781}+29}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{29±\sqrt{781}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{781} ពី 29។

$$x=\frac{29-\sqrt{781}}{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{781}+29}{6} x=\frac{29-\sqrt{781}}{6}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-9។

$$3x^{2}-27x-1=2x-6$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-27x-1-2x=-6$$

បន្សំ -27x និង -2x ដើម្បីបាន -29x។

$$3x^{2}-29x-1=-6$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-29x=-6+1$$

បូក -6 និង 1 ដើម្បីបាន -5។

$$3x^{2}-29x=-5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-29x}{3}=-\frac{5}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{29}{3}x=-\frac{5}{3}$$

ចែក -\frac{29}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{29}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{29}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{29}{3}x+\left(-\frac{29}{6}\right)^{2}=-\frac{5}{3}+\left(-\frac{29}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{29}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{29}{3}x+\frac{841}{36}=-\frac{5}{3}+\frac{841}{36}$$

បូក -\frac{5}{3} ជាមួយ \frac{841}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{29}{3}x+\frac{841}{36}=\frac{781}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{29}{3}x+\frac{841}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{29}{6}\right)^{2}=\frac{781}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{29}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{781}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{29}{6}=\frac{\sqrt{781}}{6} x-\frac{29}{6}=-\frac{\sqrt{781}}{6}$$

បូក \frac{29}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{781}+29}{6} x=\frac{29-\sqrt{781}}{6}$$