ដោះស្រាយ 3x(x-4)=4x+(x-2)

$$3 x ( x - 4 ) = 4 x + ( x - 2 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{265} + 17}{6} \approx 5.546470099$$

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}\approx 0.120196567$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-4។

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

បន្សំ 4x និង x ដើម្បីបាន 5x។

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

បន្សំ -12x និង -5x ដើម្បីបាន -17x។

$$3x^{2}-17x=-2$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-17x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -17 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -17។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\times 2}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24}}{2\times 3}$$

បូក 289 ជាមួយ -24។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -17 គឺ 17។

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 17 ជាមួយ \sqrt{265}។

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{265} ពី 17។

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-4។

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

បន្សំ 4x និង x ដើម្បីបាន 5x។

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

បន្សំ -12x និង -5x ដើម្បីបាន -17x។

$$3x^{2}-17x=-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-17x}{3}=-\frac{2}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{17}{3}x=-\frac{2}{3}$$

ចែក -\frac{17}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{17}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{17}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{17}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{289}{36}$$

បូក -\frac{2}{3} ជាមួយ \frac{289}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=\frac{265}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{265}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{17}{6}=\frac{\sqrt{265}}{6} x-\frac{17}{6}=-\frac{\sqrt{265}}{6}$$

បូក \frac{17}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$