ដោះស្រាយ 3x(x-4)<x(x-1)

$$3 x ( x - 4 ) < x ( x - 1 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(0,\frac{11}{2}\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-4។

$$3x^{2}-12x<x\left(x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-1។

$$3x^{2}-12x<x^{2}-x$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-12x-x^{2}<-x$$

បន្សំ 3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-12x<-x$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-12x+x<0$$

បន្សំ -12x និង x ដើម្បីបាន -11x។

$$2x^{2}-11x<0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(2x-11\right)<0$$

សម្រាប់ផលគុណជាអវិជ្ជមាន x និង x-\frac{11}{2} ត្រូវតែ​ជាសញ្ញា​ផ្ទុយគ្នា។ ពិចារណា​ករណី​ដែល​ x ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង x-\frac{11}{2} ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

$$x>0 x-\frac{11}{2}<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\in \left(0,\frac{11}{2}\right)។

$$x\in \left(0,\frac{11}{2}\right)$$

ពិចារណា​ករណី​ដែល​ x-\frac{11}{2} ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង x ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

$$x-\frac{11}{2}>0 x<0$$

នេះគឺជាមិនពិត​សម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \emptyset$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in \left(0,\frac{11}{2}\right)$$