ដោះស្រាយ 3x(x-1)=2-2x

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-1។

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

បន្សំ -3x និង 2x ដើម្បីបាន -x។

$$3x^{2}-x-2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

បូក 1 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{1±5}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±5}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{6}{6}$$

ចែក 6 នឹង 6។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±5}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 1។

$$x=-\frac{4}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-4}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{2}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-1។

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

បន្សំ -3x និង 2x ដើម្បីបាន -x។

$$3x^{2}-x=2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

ចែក -\frac{1}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

បូក \frac{2}{3} ជាមួយ \frac{1}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

បូក \frac{1}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$