ដោះស្រាយ 3x(x-1)+4x=3/4(x+1)-6x

$$3 x ( x - 1 ) + 4 x = \frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) - 6 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24}\approx 0.113785385$$

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}\approx -2.197118719$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-1។

$$3x^{2}-3x+4x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

បន្សំ -3x និង 4x ដើម្បីបាន x។

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{4} នឹង x+1។

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}-6x$$

បន្សំ \frac{3}{4}x និង -6x ដើម្បីបាន -\frac{21}{4}x។

$$3x^{2}+x=-\frac{21}{4}x+\frac{3}{4}$$

បន្ថែម \frac{21}{4}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+x+\frac{21}{4}x=\frac{3}{4}$$

បន្សំ x និង \frac{21}{4}x ដើម្បីបាន \frac{25}{4}x។

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x=\frac{3}{4}$$

ដក \frac{3}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x-\frac{3}{4}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, \frac{25}{4} សម្រាប់ b និង -\frac{3}{4} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}-4\times 3\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

លើក \frac{25}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}-4\times 3\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}-12\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -\frac{3}{4}។

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}+9}}{2\times 3}$$

បូក \frac{625}{16} ជាមួយ 9។

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{769}{16}}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{769}{16}។

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{25}{4} ជាមួយ \frac{\sqrt{769}}{4}។

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{4\times 6}$$

ចែក \frac{-25+\sqrt{769}}{4} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{769}}{4} ពី -\frac{25}{4}។

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{4\times 6}$$

ចែក \frac{-25-\sqrt{769}}{4} នឹង 6។

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24} x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x-1។

$$3x^{2}-3x+4x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

បន្សំ -3x និង 4x ដើម្បីបាន x។

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{4} នឹង x+1។

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}-6x$$

បន្សំ \frac{3}{4}x និង -6x ដើម្បីបាន -\frac{21}{4}x។

$$3x^{2}+x=-\frac{21}{4}x+\frac{3}{4}$$

បន្ថែម \frac{21}{4}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+x+\frac{21}{4}x=\frac{3}{4}$$

បន្សំ x និង \frac{21}{4}x ដើម្បីបាន \frac{25}{4}x។

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x=\frac{3}{4}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}+\frac{25}{4}x}{3}=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{\frac{25}{4}}{3}x=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

ចែក \frac{25}{4} នឹង 3។

$$x^{2}+\frac{25}{12}x=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

ចែក \frac{3}{4} នឹង 3។

$$x^{2}+\frac{25}{12}x=\frac{1}{4}$$

ចែក \frac{25}{12} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{25}{24}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{25}{24} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\left(\frac{25}{24}\right)^{2}=\frac{1}{4}+\left(\frac{25}{24}\right)^{2}$$

លើក \frac{25}{24} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=\frac{1}{4}+\frac{625}{576}$$

បូក \frac{1}{4} ជាមួយ \frac{625}{576} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=\frac{769}{576}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{25}{24}\right)^{2}=\frac{769}{576}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{576}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{25}{24}=\frac{\sqrt{769}}{24} x+\frac{25}{24}=-\frac{\sqrt{769}}{24}$$

ដក \frac{25}{24} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24} x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$