ដោះស្រាយ 3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x+2។

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-x-2 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

បន្សំ 3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

បន្សំ 6x និង x ដើម្បីបាន 7x។

$$2x^{2}+7x+2=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+7x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 7^{2}។

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±7}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 7។

$$x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±7}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី -7។

$$x=-\frac{14}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-14}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{7}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង x+2។

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-x-2 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

បន្សំ 3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

បន្សំ 6x និង x ដើម្បីបាន 7x។

$$2x^{2}+7x+2=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+7x=2-2$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$2x^{2}+7x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

ចែក \frac{7}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

ដក \frac{7}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$