ដោះស្រាយ 3x(3x-2)=48

$$3 x ( 3 x - 2 ) = 48$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង 3x-2។

$$9x^{2}-6x=48$$

ដក 48 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x^{2}-6x-48=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 9 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -48 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\left(-48\right)}}{2\times 9}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\left(-48\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\left(-48\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -36 ដង -48។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1728}}{2\times 9}$$

បូក 36 ជាមួយ 1728។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1764}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1764។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±42}{2\times 9}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±42}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$x=\frac{6±42}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±42}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 42។

$$x=\frac{48}{18}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{48}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=\frac{8}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±42}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 42 ពី 6។

$$x=-\frac{36}{18}$$

ចែក -36 នឹង 18។

$$x=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{8}{3} x=-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង 3x-2។

$$9x^{2}-6x=48$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$\frac{9x^{2}-6x}{9}=\frac{48}{9}$$

ការចែកនឹង 9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 9 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{9}\right)x=\frac{48}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-6}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{48}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{48}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{16}{3}$$

ចែក -\frac{2}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{16}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{16}{3}+\frac{1}{9}$$

បូក \frac{16}{3} ជាមួយ \frac{1}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{49}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{49}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{3}=\frac{7}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{3}$$

បូក \frac{1}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{8}{3} x=-2$$