ដោះស្រាយ 3x(2x-1)+8x=1

$$3 x ( 2 x - 1 ) + 8 x = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង 2x-1។

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

បន្សំ -3x និង 8x ដើម្បីបាន 5x។

$$6x^{2}+5x=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+5x-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ 5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -1។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 6}$$

បូក 25 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 49។

$$x=\frac{-5±7}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$x=\frac{-5±7}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±7}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 7។

$$x=\frac{2}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±7}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី -5។

$$x=-\frac{12}{12}$$

ចែក -12 នឹង 12។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x នឹង 2x-1។

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

បន្សំ -3x និង 8x ដើម្បីបាន 5x។

$$6x^{2}+5x=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$\frac{6x^{2}+5x}{6}=\frac{1}{6}$$

ការចែកនឹង 6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}$$

ចែក \frac{5}{6} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{12}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{12} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{12} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}$$

បូក \frac{1}{6} ជាមួយ \frac{25}{144} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}$$

ដក \frac{5}{12} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$