ដោះស្រាយ 3x^4+x^2=4

$$3 x ^ { 4 } + x ^ { 2 } = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{4}+x^{2}-4=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$3t^{2}+t-4=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{-1±7}{6}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{-1±7}{6} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=1 t=-\frac{4}{3}$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=-1 x=1 x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{4}+x^{2}-4=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$3t^{2}+t-4=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{-1±7}{6}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{-1±7}{6} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=1 t=-\frac{4}{3}$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t វិជ្ជមាន។

$$x=1 x=-1$$