ដោះស្រាយ 3x^4+84=52x^2

$$3 x ^ { 4 } + 84 = 52 x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{\sqrt{78 - 6 \sqrt{106}}}{3} \approx -1.342726048$$

$$x = \frac{\sqrt{78 - 6 \sqrt{106}}}{3} \approx 1.342726048$$

$$x = \frac{\sqrt{6 \sqrt{106} + 78}}{3} \approx 3.940865399$$

$$x = -\frac{\sqrt{6 \sqrt{106} + 78}}{3} \approx -3.940865399$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 52x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{4}+84-52x^{2}=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$3t^{2}-52t+84=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -52 សម្រាប់ b និង 84 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 3\times 84}}{2\times 3}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{52±4\sqrt{106}}{6}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{52±4\sqrt{106}}{6} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\frac{2\sqrt{106}+26}{3} t=\frac{26-2\sqrt{106}}{3}$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=\frac{\sqrt{\frac{8\sqrt{106}+104}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{8\sqrt{106}+104}{3}}}{2} x=\frac{\sqrt{\frac{104-8\sqrt{106}}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{104-8\sqrt{106}}{3}}}{2}$$