ដោះស្រាយ 3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

ពិនិត្យ x^{4}+11x^{3}+28x^{2}។ ដាក់ជាកត្តា x^{2}។

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+11x+28។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+28។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 28។

$$1,28 2,14 4,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 11 ។

$$a=4 b=7$$

សរសេរ x^{2}+11x+28 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)។

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$