ដោះស្រាយ 3x^3-23x^2+13x+7

$$3 x ^ { 3 } - 23 x ^ { 2 } + 13 x + 7$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 7 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 3។ ឬសមួយនេះគឺជា -\frac{1}{3}។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង 3x+1។

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-8x+7\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-8x+7។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+7។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-7 b=-1$$

សរសេរ x^{2}-8x+7 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)។

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$