ដោះស្រាយ 3x^3-15x^2-42x

$$3 x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } - 42 x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3x\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(x^{3}-5x^{2}-14x\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}-5x^{2}-14x។ ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x^{2}-5x-14\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-5x-14។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-14។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -14។

$$1,-14 2,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-14=-13 2-7=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=-7 b=2$$

សរសេរ x^{2}-5x-14 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)។

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3x\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$