ដោះស្រាយ 3x^2y+15xy-72y

$$3 x ^ { 2 } y + 15 x y - 72 y$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3y\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(x^{2}y+5xy-24y\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}y+5xy-24y។ ដាក់ជាកត្តា y។

$$y\left(x^{2}+5x-24\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+5x-24។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-24។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -24។

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។

$$a=-3 b=8$$

សរសេរ x^{2}+5x-24 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3y\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3y\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$