ដោះស្រាយ 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-x-5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -5។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

បូក 1 ជាមួយ 60។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \sqrt{61}។

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{61} ពី 1។

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1+\sqrt{61}}{6} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1-\sqrt{61}}{6} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-x-5$$