ដោះស្រាយ 3x^2-8=7x

$$3 x ^ { 2 } - 8 = 7 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 7}{6} \approx 3.173599096$$

$$x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}\approx -0.840265763$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 7x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-8-7x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$3x^{2}-7x-8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -7 សម្រាប់ b និង -8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -7។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -8។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+96}}{2\times 3}$$

បូក 49 ជាមួយ 96។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។

$$x=\frac{7±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{7±\sqrt{145}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±\sqrt{145}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ \sqrt{145}។

$$x=\frac{\sqrt{145}+7}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±\sqrt{145}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{145} ពី 7។

$$x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{145}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 7x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-8-7x=0$$

បន្ថែម 8 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$3x^{2}-7x=8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=\frac{8}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{8}{3}$$

ចែក -\frac{7}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{8}{3}+\frac{49}{36}$$

បូក \frac{8}{3} ជាមួយ \frac{49}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{145}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{145}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{145}}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{145}}{6}$$

បូក \frac{7}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{145}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$$