ដោះស្រាយ 3x^2-36x+95=0

$$3 x ^ { 2 } - 36 x + 95 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 8.081665999$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 3.918334001$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$3x^{2}-36x+95=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -36 សម្រាប់ b និង 95 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -36។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 95}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 95។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1140}}{2\times 3}$$

បូក 1296 ជាមួយ -1140។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{156}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 156។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -36 គឺ 36។

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 36 ជាមួយ 2\sqrt{39}។

$$x=\frac{2\sqrt{39}+36}{6}$$

ចែក 36+2\sqrt{39} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{39} ពី 36។

$$x=\frac{36-2\sqrt{39}}{6}$$

ចែក 36-2\sqrt{39} នឹង 6។

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$3x^{2}-36x+95=0$$

ដក 95 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x^{2}-36x+95-95=-95$$

ការដក 95 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$3x^{2}-36x=-95$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-36x}{3}=-\frac{95}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{3}\right)x=-\frac{95}{3}$$

ចែក -36 នឹង 3។

$$x^{2}-12x=-\frac{95}{3}$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-\frac{95}{3}+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=-\frac{95}{3}+36$$

បូក -\frac{95}{3} ជាមួយ 36។

$$x^{2}-12x+36=\frac{13}{3}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=\frac{13}{3}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{3}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=\frac{\sqrt{39}}{3} x-6=-\frac{\sqrt{39}}{3}$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$