ដោះស្រាយ 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=8$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(3x-24\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 3x-24=0។

$$x=0 x=8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$3x^{2}-24x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -24 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-24\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -24 គឺ 24។

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{24±24}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{24±24}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 24 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{48}{6}$$

ចែក 48 នឹង 6។

$$x=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{24±24}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 24 ពី 24។

$$x=\frac{0}{6}$$

ចែក 0 នឹង 6។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=8 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$3x^{2}-24x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

ចែក -24 នឹង 3។

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

ចែក 0 នឹង 3។

$$x^{2}-8x=0$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=16$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=4 x-4=-4$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=8 x=0$$