ដោះស្រាយ 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

វាយតម្លៃ

$$4+5x-5x^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 3x^{2} និង -8x^{2} ដើម្បីបាន -5x^{2}។

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

បូក -2 និង 6 ដើម្បីបាន 4។

$$-5x^{2}+4+5x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 3x^{2} និង -8x^{2} ដើម្បីបាន -5x^{2}។

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

បូក -2 និង 6 ដើម្បីបាន 4។

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

ការ៉េ 5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 20 ដង 4។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

បូក 25 ជាមួយ 80។

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 2 ដង -5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ \sqrt{105}។

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

ចែក -5+\sqrt{105} នឹង -10។

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{105} ពី -5។

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

ចែក -5-\sqrt{105} នឹង -10។

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} សម្រាប់ x_{2}។

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$