ដោះស្រាយ 3x^2-18x+15

$$3 x ^ { 2 } - 18 x + 15$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(x^{2}-6x+5\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-6x+5។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-5 b=-1$$

សរសេរ x^{2}-6x+5 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)។

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-18x+15=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\times 15}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\times 15}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\times 15}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 15។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-180}}{2\times 3}$$

បូក 324 ជាមួយ -180។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±12}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±12}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{18±12}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±12}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{30}{6}$$

ចែក 30 នឹង 6។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±12}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 18។

$$x=\frac{6}{6}$$

ចែក 6 នឹង 6។

$$x=1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង 1 សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-18x+15=3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$